Cristallographie aux rayons X

Dès 1669, les cristaux deviennent le centre des recherches de certains savants : en effet, Sténon énonce la première loi fondamentale de la cristallographie : la loi des angles. En 1774, c'est l'abbé Haüy qui suggère la deuxième loi fondamentale de la cristallographie : la loi des caractéristiques entières, qui lie l'organisation externe d'un cristal et son organisation interne. En 1850, Bravais prouve l'existence des 14 réseaux de translation. Enfin, en 1914, Von Laue obtient le prix Nobel pour avoir découvert que la diffraction des rayons X par les cristaux. Bragg pousse les travaux de Von Laue plus loin et détermine la formule des directions dans lesquelles les interférences sont constructives.

C'est ainsi grâce à la cristallographie aux rayons X que beaucoup de cristaux ont pu être analysés et répertoriés. C'est aujourd'hui la science la plus puissante pour l'étude des cristaux.

En effet, lorsque des rayons X frappent un monocristal, ils interfèrent avec les nuages électroniques des atomes qui le composent et créent ainsi des émissions électromagnétiques de même fréquence. Suivant l'angle avec lequel ce second rayonnement est émis, les ondes peuvent être en phase si les interférences sont constructives ou ne pas l'être si les interférences sont destructives, auquel cas aucune tache n'apparaît sur l'écran. La loi permettant cette interprétation est la loi de Bragg, ainsi les tâches apparaissant sur le diffractogramme permettent de déduire les pics de Bragg et donc de connaître les symétries de rotation ou de translation des cristaux. Cette symétrie est un moyen de connaître la structure cristalline du matériau.

Von Laue a donc créé la cristallographie moderne au début du XXe siècle. Pour étudier un cristal, il faut premièrement une source de rayons X, généralement monochromatique, qui peut être un tube sous vide ou un synchrotron. Cette source émet des rayons de fréquence 3.10^16 Hz à 3.10^19 Hz qui frappent le cristal (qui est généralement un monocristal, pour plus de précision, puisqu'un cristal simple est un assemblage de plusieurs monocristaux). Derrière ce cristal, un écran reçoit les ondes diffractées, qui forment le diffractogramme. C'est un ensemble de tâches qui résulte de l'organisation géométrique du cristal, et qui est ensuite analysé pour déduire son réseau réciproque. L'espace entre les tâches du diffractogramme est contraire à la réalité : plus l'espace est court, plus les atomes du cristal sont éloignés, et inversement.

Diagramme de diffraction d'un cristal de hollandite. On reconnaît les pics de Braggs correspondant aux interactions constructives. Source : www.researchgate.net