Empilement compact
Dans une maille, la compacité des cristaux est donnée par le rapport du volume qu'occupe les atomes par le volume total de la maille.
Etudions l'empilement compact pour le cas de la structure cubique faces centrées (cfc), puisque nous parlerons du diamant dans la partie sur le carbone.
Fig. 1 : Structure cubique faces centrées présentant un site tétraédrique (au centre du solide bleu) et un site octaédrique (au centre du solide rouge). Source : wikiversity
Sur la figure 1, nous reconnaissons la structure caractéristique d'une maille cfc : il y a un nœud à chaque sommet du cube (soit 8 nœuds) et un nœud au centre de chaque face (soit 6 nœuds).
Ce cube peut être divisé en 8 cubes plus petits, faisant chacun la même taille et ayant tous un sommet commun à un sommet du grand cube : ces cubes s'appellent des octants. Les atomes d'un octant forment un tétraèdre, comme on peut le voir sur le schéma ci-dessus (figure bleue). Le centre d'un octant est appelé site tétraédrique.
Quant aux sites octaédriques, ils sont situés au centre des octaèdres (figure rouge). Les octaèdres sont formés par 6 atomes de la maille. Si l'on visualise la maille répétée dans les trois dimensions de l'espace, on se rend compte que rien que cet maille peut contenir un octaèdre complet ainsi que 12 octaèdres partagés sur 4 mailles chacun. Ces 12 octaèdres forment un site octaédrique sur chacune des arêtes de la maille.
En effet, quand on étudie l'empilement compact de boules en 3 dimensions (fig. 2 ci-dessous), on retrouve bien la structure ABC qui permet un empilement quasi-compact (avec 26% de vide). Ce type d'empilement consiste à poser une première rangée de boules (A), en se basant sur 3 boules formant un triangle équilatéral, puis une deuxième au dessus en se basant sur une boule posée au centre de ce triangle (B), et enfin une troisième (C) encore décalée par rapport au deux premières.
Un autre empilement, dont il n'est pas question ici, est l'empilement ABAB où il n'y a que deux types de rangées, la première (A) étant en face de la troisième (A aussi).
Fig. 2 : Schéma illustrant les deux types d'empilement compact. Source : wikipédia. Auteur : Christophe Dang Ngoc Chan [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=775615]
Fig 3. : Schéma illustrant l'empilement compact ABC de la structure cfc. Source : wikipédia. Auteur : Maghémite [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3993515]